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            截球形氣膜結構氣彈模型風洞試驗研究-項目案例-污水池加蓋-反吊膜|膜加蓋-除臭加蓋-膜結構公司-上海華喜膜結構工程有限公司
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            截球形氣膜結構氣彈模型風洞試驗研究

            發布時間:2022年7月12日 點擊數:100

            0 引言

            近年來,一種以截球形、截圓柱形為外形的大矢高氣承式膜結構因其良好的防治霧霾功能,在我國得到了廣泛的應用[1]。但是,受歷史上傳統的扁平狀氣承式膜結構曾出現各種積雪、坍塌問題的影響,人們一度認為氣膜結構沒有太大的發展前途[2],導致氣膜結構抗風方面的研究一度停滯,我國的研究尤其不足。國內外建成的多個新型氣承式膜結構中均出現了對抗風考慮嚴重不足的情況,結構在強風作用下破壞的事故時有發生。頻繁發生的氣膜結構破壞事故表明:氣膜結構的抗風問題仍未得到徹底解決,結構在風荷載作用下的氣彈效應及風致災害機理仍缺乏充足的研究。

            上個世紀80~90年代,國外部分學者[3,4,5]曾針對截球形氣膜結構進行了一系列的氣彈模型風洞試驗研究。受早期非接觸測量手段的限制,這些氣彈模型試驗研究,大多沒有對位移響應進行測量,試驗規律一般通過對模型變形前后照片的目測分析得出。

            近年來,非接觸式位移、應變測量技術獲得了很大的進步,在充氣膜結構和飛艇膜結構領域得到了廣泛應用。例如:沈珊珊等[6]將攝影測量技術用于一平面尺寸97m×80m的充氣膜結構泄氣過程中7個測點位移的測量。Galliot等[7]基于數字圖像相關技術(DIC),采用VIC-3D軟件測量了截球形充氣膜在不同內壓下的靜態應變。李天娥[8]將DIC技術用于軟式平流層飛艇氣彈模型試驗,在風洞中測量充氣式飛艇模型艇體中部的動態位移及應變。德國學者Wood等[9]利用PIV技術比較了具有相同形狀的半球形的剛性模型和柔性模型在不同雷諾數下的流場旋渦位置及運動規律;通過DIC技術測量了柔性半球形氣膜模型的動態位移、應變,研究了不同雷諾數下模型背風面位移及應變變化規律。但是其模型制作完全沒有考慮相似理論,試驗目的是分析旋渦在球形結構上的形成及運動機制,而非研究氣膜結構的在風荷載下的響應特征。

            另一部分學者,嘗試通過流固耦合數值模擬方法研究風與氣膜結構之間的流固耦合效應并揭示其風致災害機理。He Yanli等[10]實現了風場與雙層截球形氣膜儲氣罐的流固耦合過程數值模擬,發現特定條件下,氣膜與風之間存在渦激共振引起的響應放大現象。De Nayer等[11]利用FASTEST- 3D、Carat + +、Empire軟件,實現了文獻[9]試驗中的半球形氣膜模型在風荷載作用下的瞬時流固耦合作用過程模擬。

            還有部分學者忽略了氣膜結構的流固耦合效應,通過非線性有限元分析方法研究氣膜結構在風荷載作用下的動力響應變化規律。孫國軍[12]、李雄彥[13]等分別對不同的氣膜結構原型進行了風振響應時程分析,研究了不考慮流固耦合效應的結構位移及應力,并計算了風振系數。但是,Ding Wei等[14]通過氣彈模型試驗和大渦模擬方法研究振動對半柱面氣膜屋蓋風壓的影響時發現:即使是很小的振動也會對結構表面的風荷載產生較大的影響。因此完全忽略流固耦合效應得出的風振系數,只適合于特定跨度的氣膜結構。

            綜上所述,目前截球形氣膜結構的風致氣彈響應規律和風致災害機理尚缺乏系統的研究?紤]到《膜結構技術規程CECS 158: 2015》[15]及《建筑結構荷載規范》(GB50009-2012)[16]中均未給出典型矢跨比截球形氣膜結構的風振系數。本文采用非接觸測量技術對3種典型矢跨比的截球形氣膜結構氣彈模型在不同風速、內壓以及是否加索情況下的氣彈響應進行測量,明確其響應變化規律,并給出考慮流固耦合效應的響應風振系數。

            1 氣彈模型風洞試驗

            風洞試驗在交通運輸部天津水運工程科學研究院大氣環境與風工程實驗室TKS-400風洞中進行,該風洞為直流式單試驗段風洞。試驗段尺寸為:寬度4.4m,高度2.5m,長度15m。

            模型設計時,考慮規程[15]中提到的3種常見矢跨比:1/3、1/2、2/3,原型跨度取60m。以文獻[12]提到的工程膜材為原型膜材,厚1mm,彈性模量為1330MPa,單位面積質量1200g/m2。原型拉索彈性模量為160GPa,截面積為200mm2。氣彈模型膜材選用PVC膜,厚0.14mm,面積質量為180g/m2,彈性模量16MPa。拉索為直徑1mm的鋼絲繩,彈性模量150GPa。

            縮尺比確定時,先根據阻塞率≤5%的要求,確定長度縮尺比λL=1:100(最大阻塞率2.5%);風速縮尺比參考文獻[17]的結論,取1:1,此時可不用對模型內部封閉體積進行放大;內壓縮尺比λp取 1:2,對應原型內壓200Pa~300Pa[15]。其他縮尺比通過長度縮尺比和風速縮尺比導出,如表1所示。能夠看出:模型膜材剛度縮尺比接近理論要求,模型內壓在合理范圍內。膜材厚度比和質量比理論要求偏大,事實上,很難找到能夠滿足厚度和質量縮尺要求的膜材,這一點,在文獻[17,18]中已有論證,這些研究認為:氣膜結構振動引起的附加質量對響應的影響要遠大于膜材質量的影響,因此,膜材質量比可以適當放寬。拉索為能找到的最細的鋼絲繩,剛度仍偏大,考慮到結構的幾何剛度比彈性剛度大得多,因此拉索的彈性剛度縮尺比可以放寬[17]。弗勞德(Froude)數代表慣性力與重力之比,要滿足就需要采用非常低的風速,考慮到膜的質量很輕,重力對結構的作用與內壓和氣動力相比要小得多,故該條件可以放松。雷諾(Reynolds)數代表慣性力與粘性力之比,風洞實驗中一般很難滿足?紤]到試驗模型和原型結構的雷諾數分別是4.6×105和4.6×107,對于球形結構而言,當雷諾數>3×105之后,流體繞流形式基本固定[19],因此,試驗模型和原型處于同一臨界區內時,雷諾數不滿足造成的影響可以忽略。

            表1 氣彈模型縮尺比 導出到EXCEL

            Table 1 Scale ratios of aero-elastic models


            名稱

            理論縮尺比

            實際縮尺比

            長度

            λL=Lm / Lp=1: 102

            1:102

            厚度

            λL=1: 102

            1:7.1

            風速

            λV =V/ Vp= 1:1

            1:1

            膜質量比

            λmL=1:102

            1:6.7

            膜彈性剛度比

            λETM 2·λL =1:102

            1:83

            索彈性剛度比

            λETC 2·λL =1:102

            1:1.1

            索張力比

            λTC 2·λL2=1:104

            1:1.05×105

            頻率比

            λnV /λL =100:1

            10:1

            位移比

            λL =1:102

            1:102

            內壓比

            λp =λ2 =1:1

            1:2

            封閉體積比

            λΩ32 =1:106

            1:106

            弗勞德數比

            λFr= 1

            λ2=102:1

            雷諾數比

            λRe= 1

            λ·λL =1:102



            考慮到該風洞中最低穩定風速為4m/s,同時為了保證模型安全,選取最高試驗風速為14m/s。模型參數及試驗工況如表2所示。

            表2 模型參數及試驗工況 導出到EXCEL

            Table 2 Model parameters and test conditions


            矢跨比

            矢高/mm

            跨度/mm

            索工況

            內壓/ Pa

            風速/m·s-1

            1/3

            200

            600

            無索

            150

            4、6、7.5、9、11、13、14

            1/2

            300

            600

            無索

            100、150、200

            軸向輻射索

            150

            2/3

            400

            600

            無索

            150



            模型制作過程包括:找形分析、裁剪分析[20]、放樣裁剪、熱合、充氣、氣密性檢查。模型底部采用圓形平面膜材與截球形膜屋蓋熱合相連以保證氣密性,圓形平面膜材中部設進氣口和出氣口分別與充氣泵和內壓計相連,圓形膜材通過環形鋼板及自攻釘固定在風洞圓盤上(圖1)。

            拉索為軸向輻射8索,索底部斷開,與鋁制連接片(長40mm×寬20mm×厚0.2mm)連接,再通過根部拉索固定在風洞圓盤上,應變片粘于連接片上,采樣頻率1024Hz。應變測點見圖1 C1、C2、C3。索初始預張力通過對氣膜充氣施加,應變片讀數控制在200με,對應索預張力30N。模型內壓測量采用法國KIMO內壓計CP212,量程0~1000Pa, 精度±1%。

            圖1 模型安裝及測點示意圖

            圖1 模型安裝及測點示意圖   下載原圖

            Fig.1 Model installation and measuring point diagram

            位移測量采用激光位移計和基于數字圖像相關法(DIC)的全場動態位移應變測量系統(雙目系統)。激光位移計為Panasonic HL-C2系列,采樣頻率1024Hz,采樣時長30s,測量氣膜頂部豎向位移,以進行功率譜分析,測點如圖1中D1所示。雙目系統為比利時Matchid公司的 Stereo-3D測量系統,采用日本康標達FA M2518-MPW2 25mm焦距工業鏡頭,500萬像素,采樣時長10s,每工況采集5個樣本。雙目系統采集前需在膜面繪制散斑,利用標定板對相機進行標定(圖2),記錄散斑測點的初始位置,將形變前的圖像作為參考圖像。動態測量時,對比形變后的圖像與參考圖像,運用數字圖像相關技術獲得結構的位移和應變。

            圖2 相機標定

            圖2 相機標定   下載原圖

            Fig.2 Camera calibration

            雙目相機放在試驗段外,透過玻璃窗,通過變換相機位置,對膜面全場位移及應變進行測量(圖3)。

            圖3 雙目相機擺放

            圖3 雙目相機擺放   下載原圖

            Fig.3 Placement of binocular cameras

            試驗采用B類地貌,參考風速取模型上游2.5m距風洞邊緣0.5m模型高度處的風速,風速測量采用眼鏡蛇風速儀,采樣頻率1024Hz。試驗模型照片見圖4。

            圖4 氣彈模型照片

            圖4 氣彈模型照片   下載原圖

            Fig.4 Photos of aero-elastic models

            2 氣彈模型試驗結果分析

            2.1 響應分布規律研究

            試驗時,通過移動相機機位,分兩次分別采集模型前半區及后半區的瞬時響應圖片,圖片導入Stereo-3D軟件進行計算分析,可以得到每一時刻膜面各測點的順風向位移(x向)U、豎向位移(y向)V、橫風向位移(z向)W以及最大主應變的數據及分布圖。圖5為內壓150Pa,矢跨比2/3的模型在11m/s風速時膜面的位移及最大主應變瞬時分布圖?梢钥闯觯1)順風向位移最大值位于迎風面中部1/3矢高處,沿來流方向變形;2)豎向位移最大值位于模型頂部,向上隆起;3)橫風向位移最大值位于模型側面中心線位置1/3矢高處至模型頂部區域,向模型外部變形。4)最大主應變發生在模型側面中心線位置。1/3、1/2矢跨比模型位移、最大主應變分布規律與此大致相同。

            圖5 位移及最大主應變瞬時云圖

            圖5 位移及最大主應變瞬時云圖   下載原圖

            Fig.5 The instantaneous distribution map of displacements and maximum principal strain

            考慮到氣膜結構抗風設計時,更關注結構的總位移,因此,利用公式(1)計算得到膜面每一時刻的合位移d,對每一時刻的總位移在時間上求均值可得結構總位移均值分布規律圖。

            d=U2+V2+W2d=U2+V2+W2(1)

            圖6為150Pa內壓的2/3矢跨比模型在11m/s風速時的總位移均值分布圖。圖中可以看出:總位移均值的極值出現在模型頂部及迎風面中心線1/3矢高處。

            圖6 矢跨比2/3模型總位移分布

            圖6 矢跨比2/3模型總位移分布   下載原圖

            Fig.6 Contour maps of total displacement for 2/3 rise-span ratio model

            2.2 結構振動規律研究

            對各瞬時時刻采集到的膜面各測點的位移和應變數據進行匯總,可得膜面各測點的位移時程和應變時程。對位移時程求均值可得結構的平均變形;以位移時程的均方差衡量結構的振幅。對位移時程求功率譜可得參振模態的頻率值及各階模態的能量貢獻。

            2.2.1 平均變形及振幅變化規律研究

            在模型表面沿外輪廓對稱線均勻選取29個測點,將模型各點坐標及順風向、豎向、橫風向位移均值除以跨度L作無量綱處理,并對變形進行放大(放大系數a=20),可得模型沿xy平面、yz平面平均變形輪廓圖,其中:x為順風向,y為豎向,z為橫風向。圖7為xy平面平均變形輪廓圖?梢钥闯觯1)各風速下,各模型在風荷載作用下,均呈頂部隆起、迎風面凹陷的平均變形形狀,且這種變形隨著矢跨比和風速的增大而增大;2)1/3、1/2矢跨比模型背風面向內輕微凹陷,2/3矢跨比模型背風面呈向外凸出變形形狀;3)隨著內壓增大,膜面變形減小。施加拉索后,模型的豎向平均變形幾乎為0,順風向平均變形最大值減小到同內壓無拉索時50%左右。

            圖7 不同矢跨比模型xy平面平均變形輪廓圖

            圖7 不同矢跨比模型xy平面平均變形輪廓圖   下載原圖

            Fig.7 Time average deformation profiles of xy plane for different rise-span ratio models

            圖8為yz平面平均變形輪廓圖。能夠看出:1)各模型橫風向變形均呈向外凸出狀,變形隨風速和矢跨比的增大而增大;2)高風速下(如:11m/s),各模型側面,1/4~3/4矢高區域橫風向變形較大;3)內壓變化對結構橫風向位移影響不大。施加拉索后,橫風向平均變形最大值減小到同內壓無拉索時的30%左右。

            圖8 不同矢跨比模型yz平面平均變形輪廓圖

            圖8 不同矢跨比模型yz平面平均變形輪廓圖   下載原圖

            Fig.8 Time average deformation profiles of yz plane for different rise-span ratio models

            圖9為不同矢跨比模型頂點各向振幅隨風速變化曲線?傮w而言,各模型頂點橫風向振幅>豎向振幅>順風向振幅,說明受渦激振動[9]影響,結構的橫風向振動明顯。

            圖9 不同矢跨比模型頂點三向振幅

            圖9 不同矢跨比模型頂點三向振幅   下載原圖

            Fig.9 The amplitude for top points of different span-rise models

            2.2.2 有限元模態分析及功率譜分析

            (1)有限元模態分析

            在有限元軟件中對各模型的振動模態進行分析。圖10為內壓150Pa 的1/2矢跨比的氣膜模型前6階模態示意圖,其中:fn 表示第n階模態。圖中可知:1、2階模態為水平方向前后、左右振動,頻率相等;3階模態為豎向上下振動。4階模態與5階模態為沿著對稱軸徑向伸縮模態,頻率相等。6階模態仍然為沿著對稱軸徑向伸縮模態模態,但模型上部3/4矢高和下部1/3矢高處凹曲變形明顯,頻率值與4、5階模態接近。表3為通過有限元模態分析得出的3種矢跨比模型前6階模態頻率(內壓均為150Pa)。

            圖10 矢跨比1/2模型的前六階模態

            圖10 矢跨比1/2模型的前六階模態   下載原圖

            Fig.10 The first six modes for 1/2 rise-span ratio model

            表3 有限元模態分析頻率 導出到EXCEL

            Table 3 Modal frequencies using FEM method


            模態

            ƒ1,2

            ƒ3

            ƒ4,5

            ƒ6

            矢跨比1/3

            16.81Hz

            20.33Hz

            26.44Hz

            29.06Hz

            矢跨比1/2

            15.23Hz

            21.57Hz

            28.57Hz

            29.52Hz

            矢跨比2/3

            14.61Hz

            22.72Hz

            29.58Hz

            30.80Hz



            (2)位移功率譜分析

            以內壓150Pa時,激光位移計采集的膜面頂點的位移時程為例進行功率譜分析。圖11為不同矢跨比模型各風速下的位移時程歸一化功率譜密度圖。其中,fi表示結構的第i階模態頻率。結合有限元模態分析結果,可以看出:

            1)矢跨比1/3、1/2、2/3的模型1、2階模態分別為16.8Hz、15.3Hz、14.7Hz,矢跨比1/3、1/2模型3階模態分別為20.7Hz、21.5Hz。功率譜分析結果與有限元模態分析結果最大誤差為1.7%,吻合良好。

            2)1/3矢跨比模型低風速下以1、2階模態為主,隨著風速增大,激發出了3階模態(6m/s風速時),且3階模態能量隨風速增大先增大后減小,直至1、2階模態振動徹底占主導地位。

            3)1/2矢跨比模型低風速下以3階模態上下振動為主,超過一定風速(6m/s)后,發生模態跳躍,以1階模態順風向振動為主。2/3矢跨比模型始終以1、2階模態為主。

            圖11 不同風速下位移功率譜密度

            圖11 不同風速下位移功率譜密度   下載原圖

            Fig.11 PSD of displacement at different wind speeds

            2.3 內壓變化規律研究

            試驗中發現:模型內壓會隨著風速的增大而減小,停風后又恢復到初始狀態。圖12為不同模型內壓隨風速變化曲線,可以看出:1)風速越大,內壓減小越多,最多減小到原內壓的60%;2)相同初始內壓下,矢跨比越小的模型內壓降低越明顯;3)同一模型,初始內壓越小,內壓變化的百分比越大;4)施加拉索后,內壓變化程度明顯減小。

            內壓變化與膜的平均變形有關,來流作用下,模型頂部向上隆起,側面向外凸出,體積增大,從而引起內壓減小。因此,強風作用下,需要對氣膜結構及時補充內壓,以維持結構原來的剛度。

            圖12 內壓隨風速變化

            圖12 內壓隨風速變化   下載原圖

            Fig.12 Change of internal pressure with wind speeds

            因此,氣膜結構在風荷載作用下豎向、順風向、橫風向平均變形均較大,橫風向振幅普遍大于其他兩個方向,結構振動受渦激振動影響明顯;特定條件下,還可能發生模態跳躍。因此,氣膜結構風振響應的評估比較復雜,需要提出一種考慮流固耦合效應的等效靜力分析方法來評估結構在風荷載作用下的動力響應。

            3截球形氣膜結構抗風設計方法研究

            3.1 等效靜力分析方法

            目前工程中普遍采用的抗風設計方法是等效靜力風荷載法,即將“等效靜力風荷載”以靜力形式作用在結構上,使產生的響應與實際風荷載產生的動力響應相同。

            但是,常用的陣風荷載因子法計算的陣風荷載因子和我國規范給出的風振系數,均是建立在結構線彈性基礎上的,且僅能保證位移等效,計算內力等其它響應時會出現偏差[21]。對于截球形氣膜結構而言,響應與荷載呈非線性,無法通過結構響應反算荷載風振系數。因此,應該定義響應風振系數,以此考慮結構的動力效應。

            響應風振系數分為:位移風振系數和應力風振系數,如下式所示:

            βdi=1+μσUwi|Uwi|βdi=1+μσUwi|Uwi|(2)

            βsi=1+μσSwi|Swi|βsi=1+μσSwi|Swi|(3)

            βci=1+μσSci|Sci|βci=1+μσSci|Sci|(4)

            式中:βdiβsi分別為任意膜面節點i的位移風振系數和內力風振系數,βcii號拉索的應力風振系數。UwiσUwi為節點i的位移的均值和均方差;SwiσSwi為節點i最大主應力的均值和均方差;SciσSci分別為i號拉索應力的均值和均方差。μ是峰值因子,取2。

            通過膜面i節點的應變均方差與均值之比來表示應力標準差與均值之比。對于通過i號拉索的應變均方差與均值之比來表示應力均方差差與均值之比。

            通過分區風振系數對計算進行簡化,表達式如下:

            β=jiβiAiAβ=∑jiβiAiA(5)

            式中:β為分區風振系數,βi為節點風振系數,Aii節點分配到的所屬面積,A為分區總面積。

            分區方案:水平方向,從過球心與來流平行的豎向切面開始,間隔45°將球面均分為8等份;高度方向分區如圖13所示。

            圖13 風振系數分區示意圖

            圖13 風振系數分區示意圖   下載原圖

            Fig.13 The partition diagram of wind vibration coefficient

            確定了結構的響應風振系數,即可通過等效靜力分析方法直接計算結構的動力響應,這種方法不僅簡單高效,同時保證了位移、應力等效,等效靜風響應表達式為:

            Seq=SstβSeq=Sst⋅β(6)

            式中:Sst表示結構的等效靜風響應,Seq是結構的平均風響應,由靜力分析方法確定,β是響應風振系數。

            3.2 風振系數計算結果

            圖14為不同內壓下1/2矢跨比模型測點1、2(見圖1D1、D2)的總位移、最大主應力風振系數變化圖,i為測點編號?梢钥闯觯猴L速達7.5m/s后,內壓和風速變化對風振系數影響不大,取高風速下的風振系數作為設計參考。

            圖14 1/2矢跨比模型測點1、2風振系數

            圖14 1/2矢跨比模型測點1、2風振系數   下載原圖

            Fig.14 Wind vibration coefficients of point 1&2 for 1/2 rise-span ratio model

            表4為風速11m/s時各矢跨比合位移風振系數。從表中可知:1)同一矢跨比氣膜結構各分區最大主應力風振系數接近:1/3、2/3矢跨比氣膜最大主應力分區風振系數在1.1~1.2之間,1/2矢跨比氣膜最大主應力分區風振系數在1.1~1.4之間;2)各矢跨比氣膜合位移分區風振系數隨高度增大而逐漸減小,總位移較大的區域分區風振系數較;3)加索之后,最大主應力風振系數變化不大,總位移風振系數增大為1.6左右。施加拉索之后,結構的剛度明顯提高,結構抵御風荷載的能力得到提升,且拉索限制了膜面的變形,導致式(3)中Uwi變小,因此計算得到的位移風振系數有所增大。

            表4 分區風振系數 導出到EXCEL

            Table 4 Block wind vibration coefficients


            區號

            風振系數

            矢跨比1/3

            矢跨比1/2

            矢跨比1/2

            加索

            矢跨比2/3

            位移

            應力

            位移

            應力

            位移

            應力

            位移

            應力

            1

            1.38

            1.11

            1.19

            1.20

            1.65

            1.18

            1.15

            1.18

            2

            1.40

            1.11

            1.34

            1.11

            1.65

            1.17

            1.15

            1.11

            3

            1.32

            1.09

            1.44

            1.36

            1.58

            1.18

            1.21

            1.14

            4

            1.17

            1.12

            1.31

            1.30

            1.56

            1.28

            1.24

            1.22

            5

            1.29

            1.13

            1.17

            1.22

            1.62

            1.32

            1.12

            1.18

            6

            1.41

            1.13

            1.24

            1.12

            1.60

            1.15

            1.12

            1.10

            7

            1.23

            1.10

            1.37

            1.32

            1.56

            1.17

            1.18

            1.14

            8

            1.14

            1.10

            1.33

            1.27

            1.49

            1.24

            1.23

            1.19

            9

            1.25

            1.17

            1.15

            1.25

            1.63

            1.38

            1.10

            1.14

            10

            1.25

            1.13

            1.18

            1.13

            1.59

            1.22

            1.10

            1.10

            11

            1.16

            1.10

            1.31

            1.23

            1.60

            1.27

            1.16

            1.13

            12

            1.12

            1.10

            1.37

            1.31

            1.49

            1.32

            1.22

            1.17

            13

            1.15

            1.16

            1.14

            1.27

            1.63

            1.26

            1.09

            1.22

            14

            1.15

            1.16

            1.16

            1.12

            1.60

            1.27

            1.09

            1.10

            15

            1.15

            1.16

            1.23

            1.22

            1.56

            1.34

            1.14

            1.12

            16

            1.15

            1.16

            1.36

            1.33

            1.56

            1.36

            1.19

            1.17

            17

             

             

            1.15

            1.25

            1.60

            1.35

            1.10

            1.20

            18

             

             

            1.15

            1.25

            1.60

            1.35

            1.10

            1.20

            19

             

             

            1.15

            1.25

            1.60

            1.35

            1.10

            1.20

            20

             

             

            1.15

            1.25

            1.60

            1.35

            1.10

            1.20                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        



            表5為1/2矢跨比氣膜不同拉索應力風振系數,可以看出,拉索的應力風振系數在1.1~1.6之間,風速對其影響不大,考慮來流風向的隨機性,統一取1.6。

            表5 拉索應力風振系數 導出到EXCEL

            Table 5 Wind vibration coefficients of stress for cables


            拉索編號

            風速

            4m/s

            7.5m/s

            11m/s

            1

            1.25

            1.23

            1.17

            2

            1.60

            1.44

            1.59

            3

            1.20

            1.14

            1.12



            需要說明的是:通過氣彈模型試驗得到的風振系數一般是偏于保守的。這是因為:模型縮尺效應導致湍流積分尺度的相似性有所偏離,會導致測得的結果響應偏于保守[22],這一缺陷是風洞試驗無法避免的[23]。

            3.3 風振系數保證率

            以矢跨比2/3模型頂點11m/s工況為例,進行等效動力風響應計算,采用頂部分區位移風振系數1.1,以動響應的均值代替平均風響應,得到的等效位移,如圖15所示,為實際位移極值的98.75%,包絡了絕大部分動響應信息,說明此計算方法準確有效。

            圖15 等效位移和實際位移

            圖15 等效位移和實際位移   下載原圖

            Fig.15 Equivalent and actual displacements

            4 結論

            1)各矢跨比截球形氣膜結構順風向位移最大值位于迎風面中部約1/3矢高處;豎向位移最大值位于模型頂部;橫風向位移最大值位于模型側面中心線位置約1/3矢高處至模型頂部區域。最大主應變發生在模型側面中心線位置。合位移均值的極值出現在模型頂部及迎風面中心線約1/3矢高處。

            2)結構在風荷載作用下呈頂部隆起、迎風面凹陷、橫風向向外凸出的平均變形形狀,這種變形隨著矢跨比和風速的增大而增大;1/3、1/2矢跨比模型背風面向內輕微凹陷,2/3矢跨比模型背風面呈向外凸出變形形狀。施加拉索后,模型的豎向平均變形幾乎為0,順風向、橫風向平均變形最大值分別減小到同內壓無拉索時50%和30%左右。

            3)高風速下,截球形氣膜結構受渦激振動影響明顯,頂點橫風向振幅>豎向振幅>順風向振幅。

            4)1/3矢跨比氣膜低風速下以1階模態(順風向振動)、2階模態(橫風向振動)為主,隨著風速增大,激發出了3階模態(豎向振動),且3階模態能量隨風速增大先增大后減小,直至1、2階模態振動徹底占主導地位。1/2矢跨比模型低風速下以3階模態為主,超過一定風速后,發生模態跳躍,以1、2階模態振動為主。2/3矢跨比氣膜始終以1、2階模態振動為主。

            5)結構平均變形較大,導致風荷載作用下內壓減小明顯。風速越大,內壓減小越多,最多減小到原內壓的60%;相同初始內壓下,矢跨比越大的結構內壓降低越明顯;初始內壓越小,內壓變化的百分比越大;施加拉索后,內壓變化程度明顯減小。

            6)結構各分區最大主應力風振系數接近;合位移分區風振系數隨高度增大而逐漸減小,總位移較大的區域位移風振系數較小?紤]流固耦合效應的無索截球形氣膜結構總位移、最大主應力風振系數均在1.1~1.4之間;加索之后,最大主應力風振系數變化不大,總位移風振系數增大為1.6左右。拉索的應力風振系數在1.1~1.6之間,風速對其影響不大,統一取1.6。

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